QCM et exercices catégorie B

[quelquun]

bonjour tous!
Si vous avez un peu de temps "à perdre", je vous propose ce petit exo de proba car je ne suis pas tout à fait d' accord avec le corrigé du bouquin pour la question a. :
Un joueur dispose de 7 jetons portant chacun une lettre: A E I N T V et V. On appelle "mot" une liste ordonnée des 7 lettres (ex: VEVANTI). Combien peut-on former de mots différrents? On envisage 3 méthodes,
a.en commençant par distinguer les 2 lettres V;
b. en plaçant d' abord les 2 lettres V;
c. en plaçant d' abord les 5 lettres A E I N T.
A ti te toca

[chamou1]

Voici mes résultats sans explication :

a) Je ne vois pas l'intérêt de distinguer les deux V... d'ailleur cela est ambigüe. Si on les distingue, c'est quelle sont différentes donc on peut faire 7! combinaisons

b) 5! (seules les 5 lettres permutent pour former des combinaisons)

c) 5! (idem)

[quelquun]

le corrigé dit comme Raul mais pour la b., l' explication c' est C(2 parmi 7) * A(5 5) = 2520. Pour c. : A(5 7) = 2520. Pas de pb suis ok.
Mais pour la a. je trouve comme Chamou, pourquoi? Car on distingue les V (V1 et V2 par exemple), on constate que l' on a affaire à des arrangements A sans répétition (arrangement car l' ordrre est imporatant:il faut compter 2 fois VIVANTE par ex car V1IV2ANTE est différent de V2IV1ANTE). Ainsi on a A(7 7) possibilités soit 7!
Pour moi diviser par 2 reviendrait à ne pas compter un VIVANTE

[quelquun]

V1IV2ANTE n'est différent de V2IV1ANTE que pour débuter la question a)

Justement dans la a. ces 2 mots sont différents, à distinguer. Maintenant c' est vrai que l' esprit de l' exercice est sans doute de trouver le même résultat en 3 méthodes mais c' est ambigü: on distingue mais on distingue pas, la politique quoi. D' ailleurs apparement ce n' est pas un exo de concours mais d' entraînement, ils auraient dû se contenter de 2 méthodes (b. et c.)

[quelquun]

ouais c' est plus clair maintenant, merci Raul.
Si tu décortiques pas toi même l' énoncé, eux ils ne se foulent pas pour être clair dans l' énoncé. Enfin, c' est le concours faut ce qu' il faut.
Et puis en considérant que a+b=c et 2+2=4 BONNE ANNEE TOUT LE MONDE

[quelquun]

Je vais peut etre passer pour un taré mais je ne comprends pas la question de l' exo 2 de l' épreuve de maths de contrôleur des impôts 2006: suffit-il d' additionner I et J puis de soustraire J à I?

[quelquun]

Ah d' accord, merci!

[ithri]

moi j'aurais fait comme cela:
x montant initial
1ere année: x + x * 0,1 - x * 0,1 * 0,2 = 1,08 x
2eme année: 1,08 x + 1,08 x * 0,1 - 1,08 x * 0,1 * 0,2 = 1,08 * 1,08 x
3 eme année: 1,08 * 1,08 * 1,08 x= 12345,18
et je trouve x=9800€

[nitrogen]

Salut

En réponse à ton problème il y a aussi une solution qui va assez vite mais qui demande des calculs : on fait le calcul pour chacue des réponses proposées pour 10 000 c'est très facile et puis prendre 10% ou 20% cela va assez vite.

Ps : vu que tu fais aussi ART ce genre de question avait été abordée dans un forum sur les maths (on y retrouve pas mal d'exemples si tu veux t'entrainer dans ce domaine)

Bon courage

[pick'n roll]

Bonjour et bonne année 2008 à tous !

Je n'arrive pas à comprendre l'égalité suivante :

Ln((-x+1)/(-x-1))=-Ln((x+1)/(x-1))

Merci par avance à la personne qui pourra m'éclairer !

[ithri]

bonsoir et meilleurs voeux pour cette nouvelle année
pour l'equation je pense que c'est ça:
Ln(-x+1)/(-x-1)=Ln-(x-1)/-(x+1)=Ln(x-1)/(x+1) on simplifie les moins
on aura Ln(x-1)/(x+1)=Ln[(x+1)/(x-1)]exposant(-1)=-1Ln(x+1)/(x-1)
voila je pense qu'il suffit de savoir que l'inverse correspond à exposant moins 1 et Lnx puissance n est egal à nLnx

[nitrogen]

Salut

C'est bien ça et dans ce cas précis, on peut même dire que
ln (1/x) = - ln (x) pour l'inverse
et c'est un jeu de changement de signe au numérateur et au dénominateur en même temps ce qui ne change pas le signe global de la fraction

[pti carnage]

oh la la faut que je m'y mette les maths c bien trop dur

[pick'n roll]

Bonsoir,

je tiens à vous remercier, ithri et nitrogen, pour les réponses apportées à ma question.

Et peut-on dire que :

Ln (a/b) = - Ln(b/a) ( à condition que a/b soit supérieure à zéro ! ).

[pick'n roll]

Bon je crois, Raul, que ton explication est très claire.
( avec démonstration à l'appui ! )

Merci à toi !

[fina92]

Trois magasiniers mettent en place 600 boîtes de conserves en une heure
Avec une efficacité identique, combien faudra - t-il de temps à cinq magasiniers pour mettre en place 2400 boîtes de conserve ?

1. 4 heures
2. 2 heures 40 minutes
3. 2 heures 36 minutes
4. 2 heures 24 minutes


Pourrais-je avoir la bonne réponse et des explications svp? je vous remercie.

[fina92]

Un récipient contient un mélange constitué d'huile et d'eau pure . L 'huile représente 2/5 du volume total.
La densité de l'huile est de 0.750 kg/L et de 3/5 d'eau pure.
Quelle est la densité globale du mélange?

1. 0.825
2. 0.850
3. 0.900
4. 0.950

[neugierig]

Trois magasiniers mettent en place 600 boîtes de conserves en une heure
Avec une efficacité identique, combien faudra - t-il de temps à cinq magasiniers pour mettre en place 2400 boîtes de conserve ?

1. 4 heures
2. 2 heures 40 minutes
3. 2 heures 36 minutes
4. 2 heures 24 minutes


Pourrais-je avoir la bonne réponse et des explications svp? je vous remercie.

1 magasinier met en place 200 boîtes de conserves en une heure. (600/3 = 200)
Comme les 5 magasiniers travaillent de façon identiques chacun devra placer 480 boîtes. (2400/5)
Le problème revient à calculer combien de temps faut-il à un magasinier pour placer 480 boîtes.
Tu peux faire un produit en croix: 200 boîtes --> 1h ; 480 boîtes --> x h
donc x= 480/200 = 2,4 h soit 2heures et 24 minutes.

[neugierig]

Un récipient contient un mélange constitué d'huile et d'eau pure . L 'huile représente 2/5 du volume total.
La densité de l'huile est de 0.750 kg/L et de 3/5 d'eau pure.
Quelle est la densité globale du mélange?

1. 0.825
2. 0.850
3. 0.900
4. 0.950

La densité de l'eau est de 1kg/L.

La densité globale du mélange est de:
(2/5)*0,750 + (3/5)*1,000 = 0,900

[fina92]

merci

[sethline]

bonsoir

je pense pour la logique c'est epine , car il peut s'utiliser comme verbe comme les 4 autres ( retirer, estomaquer , membrer, avionner , epiner)

à plus

[Medric]

Bonjour,

Quelqu'un sait de quel niveau est l'épreuve de maths de contrôleur des finances publiques (d'après ce que j'ai vu je dirais BAC ES).
L'épreuve de maths pour contrôleur programmeur est elle plus exigeante (filière S par exemple...) ?

[tatam3x]

Un récipient contient un mélange constitué d'huile et d'eau pure . L 'huile représente 2/5 du volume total.
La densité de l'huile est de 0.750 kg/L et de 3/5 d'eau pure.
Quelle est la densité globale du mélange?

1. 0.825
2. 0.850
3. 0.900
4. 0.950

La densité de l'eau est de 1kg/L.

La densité globale du mélange est de:
(2/5)*0,750 + (3/5)*1,000 = 0,900

La densité n'a pas d'unité.
1kg/L c'est la masse volumique.
Déjà dans le sujet il y a un problème... mais bon la réponse est bien celle là.
(et oui sur wikipedia c'est marqué densité = 0,999kg/L pour l'eau )