QCM et exercices Catégorie C
QCM et exercices Catégorie C
Sivous avez des questions sur les qcm de math et logique pour les concours de catégorie C ou si vous avez des difficultés pour résoudre des exercices des épreuves d'admissibilité : n'hésitez pas à en faire part ici
Voici un petit exercice :
Paul a un aquarium dont les dimensions sont : 0,8m ; 200 mm ; 30 cm.
1) Quel est le volume maximal d'eau (en litres) qu'il peut contenir ?
2) Pour un litre d'eau, il faut ajouter 80 mg de potassium. Combien faut-il mettre de grammes de potassium ? (on suppose que le volume de potassium ajouté est nul)
3) Toute les semaines, le volume de l'aquarium diminue de 5% (à cause de l'évaporation). Quel est le volume d'eau après 3 semaines ?
Merci de me répondre par un petit : c'est ok... je donnerai la réponse dans quelques jours et proposerai d'autres exos si personne n'en propose d'ici là !!
Voici un petit exercice :
Paul a un aquarium dont les dimensions sont : 0,8m ; 200 mm ; 30 cm.
1) Quel est le volume maximal d'eau (en litres) qu'il peut contenir ?
2) Pour un litre d'eau, il faut ajouter 80 mg de potassium. Combien faut-il mettre de grammes de potassium ? (on suppose que le volume de potassium ajouté est nul)
3) Toute les semaines, le volume de l'aquarium diminue de 5% (à cause de l'évaporation). Quel est le volume d'eau après 3 semaines ?
Merci de me répondre par un petit : c'est ok... je donnerai la réponse dans quelques jours et proposerai d'autres exos si personne n'en propose d'ici là !!
voici mon raisonnement (moi ce n'est pas du super maths mais c'est de la débrouille, je n'utilise pas des supers belles formules, je suis un McGyver si vous voulez ):Chloé69 a écrit :Je suis entrain de faire un problème issue du QCM d'AR de 2005 qui me pose quelques soucis. Voici l'énoncé :
Fin 2003, l'automobiliste faisait le plein de son réservooir avec 34 € et pouvait parcourir en moyenne 500km. Sachant que le reservoir contient 40 litres et qu'il ne peut parcourir en 2004 que 412,5 km avec la même somme, quelle a été en pourcentage l'augmentation du prix de l'essence
fin 2003, le prix du litre d'essence est 34/40 = 0.85€
avec 40L il parcourt 500km, on peut faire un produit en croix car il s'agit de la même somme fin 2004 avec laquelle il parcout 412.5km:
40L = 500km
xL = 412.5km d'où x = 33L fin 2004
fin 2004, le prix du litre d'essence est 34/33 = 1.03€
maintenant, il faut trouver le pourcentage d'augmentation que je nomme "p" :
0.85 * p/100 = 1.03 d'où p = 121.176, on arrondit à 121.18 d'où un pourcentage d'augmentation de 21.18%
j'ai moi même un petit soucis tout "bête" mais j'arrive pas à comprendre pourquoi c'est ça car j'ai le raisonnement inverse, enfin bref voilà :
Une montre retarde de 10 secondes par heure. Elle est mise à l'heure avec l'horloge parlante à midi. Quelle heure marquera-t-elle le lendemain, quand l'horloge parlante annoncera midi ?
A. 12h04 B. 11h56 C. 12h02 D. 11h58
voici mon raisonnement, il y a 24heures d'intervalle d'où 24*10=240s soit 4min
la montre a du retard donc il sera 11h56 selon moi mais la réponse est 12h04 mais pourquoi je suis sur que c'est tout "bête" mais j'arrive pas à me l'expliquer
merci d'avance
Une montre retarde de 10 secondes par heure. Elle est mise à l'heure avec l'horloge parlante à midi. Quelle heure marquera-t-elle le lendemain, quand l'horloge parlante annoncera midi ?
A. 12h04 B. 11h56 C. 12h02 D. 11h58
voici mon raisonnement, il y a 24heures d'intervalle d'où 24*10=240s soit 4min
la montre a du retard donc il sera 11h56 selon moi mais la réponse est 12h04 mais pourquoi je suis sur que c'est tout "bête" mais j'arrive pas à me l'expliquer
merci d'avance
Si (2x-1)(x+2)=0 alors 2x-1=0 ou x+2=0cat's eyes a écrit :Salut à tous,
Je bloque sur un problème de math issue de l'ART 2005 numero 5:
Quelle est la resolution de l'equation: (2x-1)(x+2)=0
Je vous donne les reponses proposees:
A:(-1/2;2) B: (-2;1/2) C:(-2;2) D:(-1/2;1/2).
Merci de bien vouloir m'expliquer de maniere explicite.
2x-1=0 <=> 2x=1 <=> x=1/2
x+2=0 <=> x= -2
La solution est donc B: (-2;1/2)
prix TTC = prix hors taxe + TVApepita a écrit :coucou
j'ai un petit souci avec la TVA + prix TTC+ prix hors taxe
Puis si vous avez également des astuces sur les pourcentages avec des exemples concrets , je vous en serais reconnaissante
Merci d'avance @ +
Disons que le prix hors taxe est 100. Le taux normal de TVA est 19,6%. Donc le prix toutes taxes comprises sera de 100+19,6=119,6
Si le prix hors taxe est 150. Le montant de TVA sera :
19,6*150/100=29,4
Donc le prix toutes taxes comprises sera 150+29,4=179,4
Pour les pourcentages, il s'agit en fait de tables de 3:
19,6 pour 100
? pour 150 donc ? = 19,6*150/100
Mais tu as peut-être des questions plus précises sur les pourcentages?
Récapitulons :
Augmenter un prix de p pourcent revient à faire prix *(1+p/100)
Diminuer un prix de p pourcent revient à faire prix *(1-p/100)
Exemple1 : une paire de chaussures à 80€ est augmentée de 12%
Nouveau prix : 80*(1+12/100)=89.6€
Exemple2 : une paire de chaussures à 80€ est diminuée de 5%
Nouveau prix : 80*(1-5/100)=76€
Attention : Une paire de chaussures à 89.6€ diminuée de 12%
ne fait pas 80€ : 89.6*(1-12/100)=78.848 €
La difficulté vient pour retrouver le prix de départ, les deux règles du départ s'appliquent (ce sont des produits en croix déguisés):
exemple (issu de l'exemple1) :
une paire de chaussures à été augmentée de 12% et coute àpres augmentation 89.6%. Quel est son prix de départ ?
On reprend l'énoncé : Ancienprix * (1+p/100) = nouveauprix
donc Ancienprix = nouveauprix/(1+12/100) (règle d'équation)
= 89.6 / 1.12 = 80€
Avec la TVA, c'est pareil :
PrixHT * (1+TVA/100) = PrixTTC
attention on écrit soit 19.6/100 soit 19.6% mais jamais 19.6%/100 car c'est égal à 19.6/10000
[/b]
Augmenter un prix de p pourcent revient à faire prix *(1+p/100)
Diminuer un prix de p pourcent revient à faire prix *(1-p/100)
Exemple1 : une paire de chaussures à 80€ est augmentée de 12%
Nouveau prix : 80*(1+12/100)=89.6€
Exemple2 : une paire de chaussures à 80€ est diminuée de 5%
Nouveau prix : 80*(1-5/100)=76€
Attention : Une paire de chaussures à 89.6€ diminuée de 12%
ne fait pas 80€ : 89.6*(1-12/100)=78.848 €
La difficulté vient pour retrouver le prix de départ, les deux règles du départ s'appliquent (ce sont des produits en croix déguisés):
exemple (issu de l'exemple1) :
une paire de chaussures à été augmentée de 12% et coute àpres augmentation 89.6%. Quel est son prix de départ ?
On reprend l'énoncé : Ancienprix * (1+p/100) = nouveauprix
donc Ancienprix = nouveauprix/(1+12/100) (règle d'équation)
= 89.6 / 1.12 = 80€
Avec la TVA, c'est pareil :
PrixHT * (1+TVA/100) = PrixTTC
attention on écrit soit 19.6/100 soit 19.6% mais jamais 19.6%/100 car c'est égal à 19.6/10000
[/b]
Je n'ai aucun mérite, car mon boulot c'est prof... mais plus pour longtemps car je rentre bientôt au TrésorMArley a écrit :
Pourquoi c'est si simple quand tu expliques????
Merci bcp en tt cas ... Tu viens d'eclairer ma lanterne sur pas mal de truc la...
Bonne chance pour le concours (que la force des maths éclaires ta lanterne) et n'hésite pas à partager tes problèmes en maths
qcm et exercices categorie c
bonjour je vous soumets un exo du qcm du 14 car jj n'ai pas de document dessus quelqu'un pourrait me faire un petit cours merci
si I milieu de [AB],alors pour tout point M du plan ,on a:
2MI=MB+MA
MI=AI+AM
MI=MA+MB
2MI=AM+AI
merci
si I milieu de [AB],alors pour tout point M du plan ,on a:
2MI=MB+MA
MI=AI+AM
MI=MA+MB
2MI=AM+AI
merci
Re: qcm et exercices categorie c
il s'agit de l'une des questions de l'art de cette annéecarolete a écrit :bonjour je vous soumets un exo du qcm du 14 car jj n'ai pas de document dessus quelqu'un pourrait me faire un petit cours merci
si I milieu de [AB],alors pour tout point M du plan ,on a:
2MI=MB+MA
MI=AI+AM
MI=MA+MB
2MI=AM+AI
merci
tout d'abord, il faut savoir qu'il s'agit de vecteurs et donc qu'il y a un sens positif et négatif
je t'explique comment j'ai procédé pour résoudre :
dans mon exemple, de gauche à droite c'est le sens positif
j'ai tracé un segment, j'ai dit qu'il faisait 6cm, et donc le milieu I est à +3cm en partant de la gauche
tu place un point M à +2cm par exemple
et t'essaies de réoudre les différentes équations proposées et tu trouveras la bonne réponse
si je me rappelle, il s'agissait de la A
bien sur il existe des formules de maths toute faites mais plutot que d'apprendre bêtement, j'essaie toujours de me donner un exemple
voilà, j'espère avoir été clair
j'ai bien dit que je n'avais pas la belle methode de maths mais ma méthode proposée m'a permis de résoudre le problème sans "m'emmerder" avec des formulesFredS a écrit :(toutes les égalités ci-dessous sont des égalités VECTORIELLES, raisonnement faux pour des longueurs)
Démonstration de
I milieu de [AB] <=> pour tout M du plan 2MI=MA+MB
Implication directe (sens => ):
Soit M un point du plan.
Soit N le point du plan tel que MN=MA+MB
Donc MA= MN-MB
soit MA= MN+BM
MA = BM+MN
MA = BN (relation de Chasles)
Donc le quadrilatère MANB est un parallélogramme
( l'idée centrale avec les vecteurs du plan est souvent de passer par des parallélogrammes)
Les diagonales d'un parallélogramme se coupent en leur milieu.
Or I est le milieu de [AB], donc I est aussi le milieu de l'autre diagonale : [MN].
donc 2MI=MN
Et comme MN = MA + MB, on a bien 2MI = MA + MB
Réciproque: (sens <= )
Supposons que pour tout M : MA+MB = 2MI
En particulier pour M= I on a IA+IB = 0
donc IA = -IB
soit IA = BI,
I est donc le milieu de [AB]
toujours se donner un exemple car c'est beaucoup plus concret
j'ai fait des + et des - avec des longueurs et ait trouvé la bonne réponse même si je sais pertinamment que ce n'est pas bien
Je viens de publier sur la partie annale du site :
http://www.annales-concours.mobilite-territoriale.net
un récapitulatif des bonnes réponses et une correction détaillée sous forme d'un pdf.
Est-ce que quelques uns d'entre vous pourraient vérifier que ce sont bien les bonnes réponses
Merci
http://www.annales-concours.mobilite-territoriale.net
un récapitulatif des bonnes réponses et une correction détaillée sous forme d'un pdf.
Est-ce que quelques uns d'entre vous pourraient vérifier que ce sont bien les bonnes réponses
Merci
T'assurerais, car là je me tape un mal de tête...
Merci
En bidouillant, je tombe sur 18
8* ( 3 adultes+2 enfants)=24 adultes +16 enfants
9*(2 adultes+3 enfants)= 18 adultes+27 enfants
1*(4 adultes)= 4 adultes
donc 27+16+4=46 adultes
14+24=43 enfants (une place de trop)
Mais rassurez moi, il ne faut pas bidouiller???
Il existe bien un système d'équation??
J'ai essayé tous les systèmes possibles, mais je ne trouve rien.
Merci
En bidouillant, je tombe sur 18
8* ( 3 adultes+2 enfants)=24 adultes +16 enfants
9*(2 adultes+3 enfants)= 18 adultes+27 enfants
1*(4 adultes)= 4 adultes
donc 27+16+4=46 adultes
14+24=43 enfants (une place de trop)
Mais rassurez moi, il ne faut pas bidouiller???
Il existe bien un système d'équation??
J'ai essayé tous les systèmes possibles, mais je ne trouve rien.
Dernière modification par tom-tom le 23 juin 2006 20:05, modifié 1 fois.
Merci de m'aider
Mais j'ai l'impression que ta demonstration s'apparente également à du bidouillage, "il n'y a rien de méchant dans cela"
M'étant jamais essayé au cas pratique d'ACA peut être est-ce courant de "bidouiller", moi je pensais plus à une mise en équation, mais je n'y crois plus trop après avoir tenté beaucoup de système.
Il y a comme même bien des personnes qui ont réussi ce cas pratique l'année dernière?
Merci de nous éclairer.
Mais j'ai l'impression que ta demonstration s'apparente également à du bidouillage, "il n'y a rien de méchant dans cela"
M'étant jamais essayé au cas pratique d'ACA peut être est-ce courant de "bidouiller", moi je pensais plus à une mise en équation, mais je n'y crois plus trop après avoir tenté beaucoup de système.
Il y a comme même bien des personnes qui ont réussi ce cas pratique l'année dernière?
Merci de nous éclairer.
Cela me parait tout de même bien compliqué pour un niveau 3ème, et je trouve que c'est une technique où l'on avance à taton.
Bien sûr tu as le bon résultat, mais je doute tout de même de la méthode ( surtout pour le minimal et maximal)
Moi qui voulait m'entrainer au cas pratique, premier exercice bloqué, et ba ça calme.
Merci comme même de ton aide Freds
Bien sûr tu as le bon résultat, mais je doute tout de même de la méthode ( surtout pour le minimal et maximal)
Moi qui voulait m'entrainer au cas pratique, premier exercice bloqué, et ba ça calme.
Merci comme même de ton aide Freds
Tout à fait d'accord avec toi Fred ! Avec les outils collège traiter un problème "d'optimisation" s'apparente à du bon sens :
Le meilleur moyen de diminuer le nombre de voiture est de les "bourrer" au maximum !! Il faut donc prendre son temps pour raisonner, et l'on aboutit grace à la mise en équation.
La difficulté dans ce genre de problème c'est que l'on peut arriver (en général) à un nombre minimal avec des combinaisons différentes.
Je peux, dans certaines configurations, prendre un enfant d'une voiture et le mettre dans une autre ou il n'y a que des adultes)
D'où l'impression de tatonnement
Rq : en vrai, si mes souvenirs sont exacts, cette méthode de résolution s'apparente à une "heuristique gloutonne" ou qq chose comme ça qui assure une solution minimale mais pas unique (cf le légendaire intro à l'algorithmique, dunod...)
Le meilleur moyen de diminuer le nombre de voiture est de les "bourrer" au maximum !! Il faut donc prendre son temps pour raisonner, et l'on aboutit grace à la mise en équation.
La difficulté dans ce genre de problème c'est que l'on peut arriver (en général) à un nombre minimal avec des combinaisons différentes.
Je peux, dans certaines configurations, prendre un enfant d'une voiture et le mettre dans une autre ou il n'y a que des adultes)
D'où l'impression de tatonnement
Rq : en vrai, si mes souvenirs sont exacts, cette méthode de résolution s'apparente à une "heuristique gloutonne" ou qq chose comme ça qui assure une solution minimale mais pas unique (cf le légendaire intro à l'algorithmique, dunod...)
"On veut que toutes les voitures utilisées soient exactement remplies"
Pas forcément, on cherche le nombre minimum de voiture à utiliser
8* ( 3 adultes+2 enfants)=24 adultes +16 enfants
9*(2 adultes+3 enfants)= 18 adultes+27 enfants
1*(4 adultes)= 4 adultes
Ca fait 18 voitures soit le nombre minimum, et il reste une place d'enfants disponible, pour toi cette réponse est elle fausse?
Je suis d'accord avec ton raisonnement mais tu avoueras que c'est pas très othodoxe comme démonstration mais une réponse traditionnelle est elle possible ici?
"A et B étant entiers, il faut que 34+8C soit un multiple de 5 "
Pas forcément, on cherche le nombre minimum de voiture à utiliser
8* ( 3 adultes+2 enfants)=24 adultes +16 enfants
9*(2 adultes+3 enfants)= 18 adultes+27 enfants
1*(4 adultes)= 4 adultes
Ca fait 18 voitures soit le nombre minimum, et il reste une place d'enfants disponible, pour toi cette réponse est elle fausse?
Je suis d'accord avec ton raisonnement mais tu avoueras que c'est pas très othodoxe comme démonstration mais une réponse traditionnelle est elle possible ici?
"A et B étant entiers, il faut que 34+8C soit un multiple de 5 "
"A et B étant entiers, il faut que 34+8C soit un multiple de 5"
"34+8C multiple de 5 veut dire que 34+8C se termine par 0 ou 5, donc 8C se termine par 6 ou 1. 8C est pair donc 8C ne peut se terminer que par 6."
J'ai jamais vu un raisonnement comme ça que ce soit durant le collège, le lycée (ES), et faculté (AES mathématiques, statistiques,recherche opérationnelle)
"Euh, franchement, c'est de l'arithmétique de base." J'ai pas dis le contraire, je le comprends ton système et j'avais fait pareil de mon côté sauf que j'avais appelé x le nbre de voitures de 4 adultes, y,et z ou lieu de a,b,c.
Mais cette étape
"A et B étant entiers, il faut que 34+8C soit un multiple de 5
34+8C multiple de 5 veut dire que 34+8C se termine par 0 ou 5, donc 8C se termine par 6 ou 1. 8C est pair donc 8C ne peut se terminer que par 6."
pour moi c'est du bidouillage, de tout façon je devrai recevoir le corrigé la semaine prochaine, et je le publierai.
Ps: Je suis peut être un peu virulent, mais je n'ai rien contre toi, c'est juste histoire de faire avancer les choses, et si certain qui ont passé le concours pouvaient nous éclairer ce serait bien sympatique.
Ps2: Où peut être c'est cela que l'on attend comme raisonnement de la part d'élève de 3eme, en même ça fait longtemps la 3eme pour moi.
Je pense même que ta démonstration me paraît correcte, si c'est le style de réponse qu'ils attendent, mais je ne démordrais pas, cela reste du bidouillage "34+8C multiple de 5 veut dire que 34+8C se termine par 0 ou 5, donc 8C se termine par 6 ou 1. 8C est pair donc 8C ne peut se terminer que par 6."
En tout cas, les 4 autres questions sont super faciles.
Merci
"34+8C multiple de 5 veut dire que 34+8C se termine par 0 ou 5, donc 8C se termine par 6 ou 1. 8C est pair donc 8C ne peut se terminer que par 6."
J'ai jamais vu un raisonnement comme ça que ce soit durant le collège, le lycée (ES), et faculté (AES mathématiques, statistiques,recherche opérationnelle)
"Euh, franchement, c'est de l'arithmétique de base." J'ai pas dis le contraire, je le comprends ton système et j'avais fait pareil de mon côté sauf que j'avais appelé x le nbre de voitures de 4 adultes, y,et z ou lieu de a,b,c.
Mais cette étape
"A et B étant entiers, il faut que 34+8C soit un multiple de 5
34+8C multiple de 5 veut dire que 34+8C se termine par 0 ou 5, donc 8C se termine par 6 ou 1. 8C est pair donc 8C ne peut se terminer que par 6."
pour moi c'est du bidouillage, de tout façon je devrai recevoir le corrigé la semaine prochaine, et je le publierai.
Ps: Je suis peut être un peu virulent, mais je n'ai rien contre toi, c'est juste histoire de faire avancer les choses, et si certain qui ont passé le concours pouvaient nous éclairer ce serait bien sympatique.
Ps2: Où peut être c'est cela que l'on attend comme raisonnement de la part d'élève de 3eme, en même ça fait longtemps la 3eme pour moi.
Je pense même que ta démonstration me paraît correcte, si c'est le style de réponse qu'ils attendent, mais je ne démordrais pas, cela reste du bidouillage "34+8C multiple de 5 veut dire que 34+8C se termine par 0 ou 5, donc 8C se termine par 6 ou 1. 8C est pair donc 8C ne peut se terminer que par 6."
En tout cas, les 4 autres questions sont super faciles.
Merci
quelquechose me surprend dans ce que vous écrivez
que sisgnifie selon vous la colonne de droite des 2 annexes qui fait mention de véhicule ou non
perso, s'il est écrit N, c'est qu'ils ne sont pas dans les voitures, c'est très ambigu je trouve
et pour moi ça ferait 40 adultes et 38 enfants
je suppose que vous avez raison mais j'aimerais que vous m'expliquiez cette dernière colonne
merci
que sisgnifie selon vous la colonne de droite des 2 annexes qui fait mention de véhicule ou non
perso, s'il est écrit N, c'est qu'ils ne sont pas dans les voitures, c'est très ambigu je trouve
et pour moi ça ferait 40 adultes et 38 enfants
je suppose que vous avez raison mais j'aimerais que vous m'expliquiez cette dernière colonne
merci
Tu as sûrement raison si tu dis que c'est ce genre de raisonnement qu'on enseigne aux collégiens, tu dois connaitre ton sujet vu que d'après ce que j'ai lu, tu es professeur.
Je pensais plus à une simple résolution d'équation, mais n'aurais pas imaginé que ce mode de reflexion répondait à ceux que les correcteurs attendaient.
Je trouve dommage que ceux qui ont réalisé ce cas pratique ne viennent pas ici témoigné de leur résultat.
Je pensais plus à une simple résolution d'équation, mais n'aurais pas imaginé que ce mode de reflexion répondait à ceux que les correcteurs attendaient.
Je trouve dommage que ceux qui ont réalisé ce cas pratique ne viennent pas ici témoigné de leur résultat.
Le nombre d'enfants est de 42 car lorsque l'on additionne les enfants participants (adhérents) + les enfants participants (sympathisants) cela fait 42
Et selon le même calcul on trouve 46 adultes.
La dernière colonne permet de savoir de combien on dispose de véhicules, oui=1véhicule et non=0 véhicule
soit 22 voitures, cela ne sert pas à grand chose mais il nous permet de vérifier le nombre minimal de voiture que l'on trouve, on ne peut pas trouver un minimal supérieur à 22.
"perso, s'il est écrit N, c'est qu'ils ne sont pas dans les voitures, c'est très ambigu je trouve "
Je n'ai pas compris l'annexe comme ça, pour moi c'est pas qu'ils ne sont pas dans les voitures, mais c'est qu'ils n'ont pas de voiture.
Et selon le même calcul on trouve 46 adultes.
La dernière colonne permet de savoir de combien on dispose de véhicules, oui=1véhicule et non=0 véhicule
soit 22 voitures, cela ne sert pas à grand chose mais il nous permet de vérifier le nombre minimal de voiture que l'on trouve, on ne peut pas trouver un minimal supérieur à 22.
"perso, s'il est écrit N, c'est qu'ils ne sont pas dans les voitures, c'est très ambigu je trouve "
Je n'ai pas compris l'annexe comme ça, pour moi c'est pas qu'ils ne sont pas dans les voitures, mais c'est qu'ils n'ont pas de voiture.
ah d'accord, je n'avais pas saisitom-tom a écrit :Le nombre d'enfants est de 42 car lorsque l'on additionne les enfants participants (adhérents) + les enfants participants (sympathisants) cela fait 42
Et selon le même calcul on trouve 46 adultes.
La dernière colonne permet de savoir de combien on dispose de véhicules, oui=1véhicule et non=0 véhicule
soit 22 voitures, cela ne sert pas à grand chose mais il nous permet de vérifier le nombre minimal de voiture que l'on trouve, on ne peut pas trouver un minimal supérieur à 22.
"perso, s'il est écrit N, c'est qu'ils ne sont pas dans les voitures, c'est très ambigu je trouve "
Je n'ai pas compris l'annexe comme ça, pour moi c'est pas qu'ils ne sont pas dans les voitures, mais c'est qu'ils n'ont pas de voiture.
pour plus de clarté, cela aurait pu être précisé autrement avec ce système de O/N que dans le tableau car ça porte à confusion je trouve
voici mon raisonnement, il vaut ce qu'il vaut
46+42=88 personnes (enfants et adultes confondus)
on cherche le nombre minimal de voitures :
pour avoir le nombre minimal de voitures, on prend la configuration maximale de passagers, c'est à dire 5 (en imaginant qu'il n'y ait que des voitures de 5 passagers au pire et donc un nombre minimal de voitures)
5*17 = 85 pas suffisant
donc 18 véhicules au minimum
imaginons maintenant ce chiffre de 18, il faut trouver la configuration correspondante de passagers :
5*17 = 85 (+3 = 88 donc ça ne va pas)
5*16 = 80 (+2*4 = 88 donc ça va)
16véhicules de 5 passagers et 2 véhicules de 4 adultes
8 adultes en moins donc il reste 38 adultes (46-8 ) et 42 enfants
soit X la configuation : "2adultes, 3enfants"
soit Y la configurtion : "3adultes, 2 enfants"
donc 2X + 3Y = 38
et 3X + 2Y = 42
on trouve X = 10 et Y = 6 ce qui nous donne bien 16 véhicules
pour résumer : 2 véhicules de 4 adultes
10 véhicules de 2 adultes et 3 enfants
et 6 véhicules de 3 adultes et 2 enfants
on peut vérifier (2*4 + 10*2 +6*3 = 46 adultes...et 10*3 + 6*2 = 42enfants)
46+42=88 personnes (enfants et adultes confondus)
on cherche le nombre minimal de voitures :
pour avoir le nombre minimal de voitures, on prend la configuration maximale de passagers, c'est à dire 5 (en imaginant qu'il n'y ait que des voitures de 5 passagers au pire et donc un nombre minimal de voitures)
5*17 = 85 pas suffisant
donc 18 véhicules au minimum
imaginons maintenant ce chiffre de 18, il faut trouver la configuration correspondante de passagers :
5*17 = 85 (+3 = 88 donc ça ne va pas)
5*16 = 80 (+2*4 = 88 donc ça va)
16véhicules de 5 passagers et 2 véhicules de 4 adultes
8 adultes en moins donc il reste 38 adultes (46-8 ) et 42 enfants
soit X la configuation : "2adultes, 3enfants"
soit Y la configurtion : "3adultes, 2 enfants"
donc 2X + 3Y = 38
et 3X + 2Y = 42
on trouve X = 10 et Y = 6 ce qui nous donne bien 16 véhicules
pour résumer : 2 véhicules de 4 adultes
10 véhicules de 2 adultes et 3 enfants
et 6 véhicules de 3 adultes et 2 enfants
on peut vérifier (2*4 + 10*2 +6*3 = 46 adultes...et 10*3 + 6*2 = 42enfants)
qcm et exercices categorie c
bonjour je seche sur une question concours aca 2005 que j'ai decouverte dans les annales 'quelqu'un aurait -il les réponses du qcm en entier?)un triagla ABC ,isocéle en A,a un périmetre egal à 16 cm et la hauteur issue de A a pour longueur 4 cm.Quelle est la longueur des cotés AB et AC ?j'ai trouvé la réponse à partir des solutions données mais je voudrais bien le raisonnement merci!!solution:5 cm
Re: qcm et exercices categorie c
je n'ai pas la super belle méthode je pense mais voici mon avis :carolete a écrit :bonjour je seche sur une question concours aca 2005 que j'ai decouverte dans les annales 'quelqu'un aurait -il les réponses du qcm en entier?)un triagla ABC ,isocéle en A,a un périmetre egal à 16 cm et la hauteur issue de A a pour longueur 4 cm.Quelle est la longueur des cotés AB et AC ?j'ai trouvé la réponse à partir des solutions données mais je voudrais bien le raisonnement merci!!solution:5 cm
je pense qu'il faut regarder toutes les réponses proposées par ce QCM et tester si c'est bon, je m'explique :
la hauteur issue du sommet d'un triangle isocèle coupe le côté opposé en 2 (fais un dessin pour vérifier, toujours faire un dessin, c'est ma méthode magique )
on a donc 2 petits triangles rectangles identiques
si c'est 5cm les 2 côtés de même longueur(car isocèle) donc le dernier =6cm pour avoir les 16cm du périmètre
pour les 2 petits triangles rectangles : l'hypoténuse = 5cm, hauteur =4cm
donc l'autres coté racine(5²-4²) = 3cm
3*2=6cm donc c'est bien la bonne réponse
ce n'est pas très explicite je sais bien mais fais un dessin au fur et à mesure de mon explication et tout te semblera plus clair, enfin j'espère
Re: qcm et exercices categorie c
Oui sauf qu'au départ, tu sais pas que c'est 5cm!!! C'est ce qu'on te demande de trouver.boul54 a écrit : si c'est 5cm les 2 côtés de même longueur(car isocèle) donc le dernier =6cm pour avoir les 16cm du périmètre
Voici une méthode qui permet de trouver cette solution :
Soit A,B,C un triangle isocèle en A. P, son périmètre
On nomme h la hauteur issue de A, qui coupe BC en H
ABC étant isocèle en A, on a AB=AC=c
D'où, BC = P -2c
Dans le triangle AHC, rectangle en H, on a :
AH²+HC² = c²
Or, HC = BC/2
d'où HC = (P - 2c)/2
d'où h²+[(P-2c)/2] = c²
En développant, on trouve alors
c= 5
Re: qcm et exercices categorie c
c'est pour ça que j'ai dit "si"jeandan a écrit :Oui sauf qu'au départ, tu sais pas que c'est 5cm!!! C'est ce qu'on te demande de trouver.boul54 a écrit : si c'est 5cm les 2 côtés de même longueur(car isocèle) donc le dernier =6cm pour avoir les 16cm du périmètre
Voici une méthode qui permet de trouver cette solution :
Soit A,B,C un triangle isocèle en A. P, son périmètre
On nomme h la hauteur issue de A, qui coupe BC en H
ABC étant isocèle en A, on a AB=AC=c
D'où, BC = P -2c
Dans le triangle AHC, rectangle en H, on a :
AH²+HC² = c²
Or, HC = BC/2
d'où HC = (P - 2c)/2
d'où h²+[(P-2c)/2] = c²
En développant, on trouve alors
c= 5
je suppose que les réponses proposées sont 4,5,6,7 donc ça me prend environ 12.14s
plis sérieusement, mon explication est longue mais dans la pratique ça va très très très très très très vite
je vais vous expliquer une astuce d'un mec qui remarque des choses :
lorsqu'il y a une histoire de triangle rectangle dans un exo, les longueurs des côtés sont souvent 3,4 et 5 car 5² = 3²+4² ou bien 6.8 et 10 car 10² = 6² + 8²
mais ça c'est l'habitude des calculs
pour en revenir à l'exo, c'est vrai je pars des réponses mais lors d'un qcm, la manière on s'en fout complètement
si les 2 côtés isocèles valent 6 alors je sais que le côté opposé vaut tant et donc je vérifie si le tiangle rectangle passe avec pythagore et ainsi de suite, ça me prend 10s par réponse proposée
méthode par adition..
J'ai une petite question en ce qui concerne l'épreuve du tableau numérique,
pour mettre un problème en équation, lorsqu'il y a deux inconnues, il ya 2 méthodes soit la méthode par substitution soit la méthode par adition,
je maitrise bien la 1ere et la préfère a l'autre. Est ce que cela sufi d'en conaitre qu'une methode? Ou faut il maitriser également l'autre? En d'autre terme est ce qu'il se peut que dans des problemes, on ne puisse pas utiliser la méthode par substitution et dc on est pas le choix il reste seulement la méthode par adition
voili, voilou
merci de me tenir au courant :wink:
pour mettre un problème en équation, lorsqu'il y a deux inconnues, il ya 2 méthodes soit la méthode par substitution soit la méthode par adition,
je maitrise bien la 1ere et la préfère a l'autre. Est ce que cela sufi d'en conaitre qu'une methode? Ou faut il maitriser également l'autre? En d'autre terme est ce qu'il se peut que dans des problemes, on ne puisse pas utiliser la méthode par substitution et dc on est pas le choix il reste seulement la méthode par adition
voili, voilou
merci de me tenir au courant :wink:
corigé tableau cdg44
Est ce que quelqu'un aurait le corrigé du sujet du tableau numérique du 16/03/05, du cdg 44 (c'est àpropos d'installations "sportives")
merci bcp!
merci bcp!