QCM et exercices catégorie B

ninilad

Message par ninilad »

Merci,merci beaucoup!
je ne connaissais pas du tout cette technique...mais je vais m'entraîner avec! :wink: :wink:
pick'n roll
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Message par pick'n roll »

Salut à tous,

Savez-vous, si les fonctions circulaires font parties des fonctions usuelles pour le concours de contrôleur du trésor, et si les intégrations par parties sont aussi au programme de ce concours !

Merci de vos réponses !

:wink:
chamou1
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Message par chamou1 »

Je réponds oui pour les deux, ce sont des notios de term ES et peuvent tomber.
D'ailleurs je crois bien que l'année dernière j'ai du intégrer des fonctions sinus ou cos par la technique d'intégration par parties...
pick'n roll
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Message par pick'n roll »

Merci pour ta réponse !

:wink:
tom-tom
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Message par tom-tom »

C'est tout simplement la dérivé de 1/x^n

soit -n/(X^n+1)
ninilad

Message par ninilad »

Bonjour!!
j'ai un problème en géométrie, :lol: et je cherche une solution simple, car c'est une question de QCM...(une solution à la mac gyver quoi!)

imaginez 4 cercles collés l'un à l'autre (style;inscrits dans un carré)

(oo
oo mais qui se touchent)
La surface d'un de ces cercles est de 3cm carrés (et Pi=3 )...Et attention, là au niveau de l imagination ca se corse: :?
"quelle est la surface du petit cerle du centre (celui qui est au milieu des 4 cercles)":
a/ 3-2rac 2
b/ 6-4rac 2
c/ 9-6rac 2
d/ 12 -8rac2

Si vous avez une idée , n'hésitez pas! :idea:
merci
chamou1
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Message par chamou1 »

[quote=ninilad]imaginez 4 cercles collés l'un à l'autre (style;inscrits dans un carré)

(oo
oo mais qui se touchent)
La surface d'un de ces cercles est de 3cm carrés (et Pi=3 )...Et attention, là au niveau de l imagination ca se corse:
"quelle est la surface du petit cerle du centre (celui qui est au milieu des 4 cercles)"
[/quote]

J'avoue que je n'ai pas l'imagination requise :D :D . Je nbe comprends pas cet énoncé
ninilad

Message par ninilad »

Bonsoir!
j'ai retrouvé l'intitulé exact de la question: (ca sera peut être plus facile!):
donc: quelle est la surface du disque encadré et tangent aux quatre disques (qui l'entourent),eux même tangents deux à deux et ayant chacun pour surface 3cm carré.
euh, c'est plus clair?
chamou1
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Message par chamou1 »

Mon développement prend quelques lignes, je le détaille beaucoup la méthode et peu les calculs :
le rayon d'un grand disque a pour longueur u= rac(3/pi)
Soit C le cercle de centre (u,u)
Soit le petit cercle Cc tangent aux quatre autres, son centre a pour coordonnées (0,0)
Son rayon est : longueur(0 à (u,u)) - u (avec un dessin c'est évident)
Apres calcul : longueur(0 à (u,u))=rac(6/pi)
Donc :v= longueur(0 à (u,u)) - u = rac(6/pi) - rac(3/pi)
= (rac(2)-1)*rac(3/pi)

L'aire de Cc est donc pi*v^2 = 9-6rac(2)

Je ne vois pas comment faire plus cours :)
ninilad

Message par ninilad »

whaouhh...pas évident quand même! merci.
:D
Je crois que je vais reprendre chaque phrase ,refaire mes petits dessins, j'y passerai l'aprés midi si il le faut!
c'est dur d'acquérir cet esprit "pratique" en math :?
pick'n roll
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Message par pick'n roll »

Slt,

je suis bloqué pour 2 petits problèmes de maths :
( sources : QCM de contrôleur des impôts )

:arrow: Un cycliste, pour aller d'un point à un autre en montagne roule à la vitesse de 10 km/h à l'aller et de 20 km/h au retour. Quelle est sa vitesse moyenne ?

Réponses proposées : 12,5 ; 13,33 ; 15 ; 16,66.

Ne pouvant faire la moyenne des deux vitesses et ne connaissant pas le temps mis à l'aller et au retour, je n'arrive pas à trouver la bonne réponse.

:arrow: Deux cyclistes partent simultanément vers une ville A située à 150 Km. Le premier cycliste parcourt la moitié du trajet à 20 km/h et l'autre à 30 km/h. Le second cycliste roule à 20 km/h la moitié du temps de parcours et à 30 km/h l'autre moitié du temps.
Quand arrive le second cycliste ?

Réponses proposées : 25 min avant, 15 min après, en même temps, 25 min après.

Merci de vos réponses.

:wink:
hermione
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Message par hermione »

pick'n roll a écrit : :arrow: Un cycliste, pour aller d'un point à un autre en montagne roule à la vitesse de 10 km/h à l'aller et de 20 km/h au retour. Quelle est sa vitesse moyenne ?

Réponses proposées : 12,5 ; 13,33 ; 15 ; 16,66.

:arrow: Deux cyclistes partent simultanément vers une ville A située à 150 Km. Le premier cycliste parcourt la moitié du trajet à 20 km/h et l'autre à 30 km/h. Le second cycliste roule à 20 km/h la moitié du temps de parcours et à 30 km/h l'autre moitié du temps.
Quand arrive le second cycliste ?

Réponses proposées : 25 min avant, 15 min après, en même temps, 25 min après.

Merci de vos réponses.

:wink:
:arrow: pour le premier:
aller : 10 km en 1h
retour 20 km en 1h , soit 10 km en 30 min
(on ramène a une meme distance parcourue)

soit en tout 20 km en 90 min
soit 13,33 km en 60 min

donc 13,33


:arrow: le deuxième
il faut d'abord connaitre le temps mis par le premier cycliste.
150km/2 à 20 km/h soit 225 min
150km/2 à 30 km/h soit 150 min
donc au total il roule 375 min pour faire 150km

pour le second cycliste
il faut connaitre son temps de parcours: (je me suis cassé la tete alors que c'est simple)

il met 20 km en 1h pour la moitié du temps de parcours, soit pour x/2
on trouve ainsi 1/6*x km parcouru
ensuite il met 30 km en 1h(60min) pour faire x/2 h
on trouve 1/4*x km parcouru
d'ou 1/4 * x + 1/6*x=150 km
(10/24)*x = 150 km
x = 360 min

or le premier met 375 donc il arrive 25 min avant.

ce style de problème est à faire en dernier si vous avez du temps car le rapport temps/question est trop grand, surtout si on est pas à l'aise avec les chiffres, les multiplications, divisions, les virgules...


ninilad

Message par ninilad »

pick'n roll a écrit :Slt,

je suis bloqué pour 2 petits problèmes de maths :
( sources : QCM de contrôleur des impôts )

:arrow: Un cycliste, pour aller d'un point à un autre en montagne roule à la vitesse de 10 km/h à l'aller et de 20 km/h au retour. Quelle est sa vitesse moyenne ?

Réponses proposées : 12,5 ; 13,33 ; 15 ; 16,66.

Ne pouvant faire la moyenne des deux vitesses et ne connaissant pas le temps mis à l'aller et au retour, je n'arrive pas à trouver la bonne réponse.

:arrow: Deux cyclistes partent simultanément vers une ville A située à 150 Km. Le premier cycliste parcourt la moitié du trajet à 20 km/h et l'autre à 30 km/h. Le second cycliste roule à 20 km/h la moitié du temps de parcours et à 30 km/h l'autre moitié du temps.
Quand arrive le second cycliste ?

Réponses proposées : 25 min avant, 15 min après, en même temps, 25 min après.

Merci de vos réponses.

:wink:
salut!
je suis pas hyper forte,mais ca me semble assez simple..peut être trop??!! :wink: :oops:

POurquoi dis tu que tu ne peux faire la moyenne des deux vitesses pour la première question? si il n y a aucune autres données,la vitesse moyenne est de 15km/h

Ensuite,pour la deuxième question,je dirais qu'ils arrivent en même temps.Car l'avance que prend l'un au début,il la perd ensuite..

Euh dis Chamou 1 ,j ai bon ou pas??!!! lol


bon ok j ai compris...je suis pas rapide et en plus nulle...ya du boulot, cets sur!
merci hermione pour tes explications!!
chamou1
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Message par chamou1 »

Hélas pour toi ninilad, le problème est un peu moins simple...
On utilise la formule de la vitesse : v=d/t et ici on prend : t=d/v
Sans connaitre le temps on a un indice sur la distance :
on note d1 la moitié du parcours total.
t= d1/10 + d1/20 = d1*(1/10+1/20)=d1*(3/20)
Or d1=d/2, on le remplace dans précedemment
t=(d/2)*(3/20)
= d * (3/40) = d / (40/3)

conclusion : v= 40/3 = 13.3333


Il faut procéder de la même manière pour l'autre exercice en utilisant d=v*t :wink:
pick'n roll
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Message par pick'n roll »

Slt,

Merci hermione pour tes explicatons, mais en ce qui concerne le 2ème exercice, je ne comprends pas comment tu trouves les rapports : 1/6 et 1/4 . :?
:oops: :oops: De plus, le premier met 375 min. et le deuxième met 360 min, donc le second arrive 15 min avant et non 25 min.
Peux-tu m'expliquer autrement stp !

Merci d'avance.

:wink:
hermione
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Message par hermione »

excuse moi je n'ai pas beaucoup le temps, mais utilise le produit en croix
ex : 20km ----> 60min
10 km --->x
zlors x= 60*10/20
c'est ce style de calcul qu'il faut appliquer, désolé j'ai pas eu le temps de regarder en fonction de l'exo.

sinon pour la conclu effectivement je c pa pourkoi j'ai écrit 25min. c toi qui a raison.
à bientot
pick'n roll
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Message par pick'n roll »

J'ai essayé d'interpréter autrement les données :

Pour le second, on sait qu'il a passé autant de temps a roulé à 20 km/h et à 30 km/h, donc t/2= D1/20 et t/2=D2/30 , donc D1/20=D2/30.
Ainsi, D1/D2=20/30, d'où D1=2/3*D2.
Et si D=D1+D2, D=2/3*D2+D2, 150=5/3D2, D2=90 km et D1=60km.
Avec t= t1 + t2= 60/20 + 90/60 = 6 heures ( 360 min ).

Le second est arrivé 15 min avant le premier.
Je ne sais pas si mon raisonnement est bon, et cela revient peut-être au raisonnement d'hermione. :roll:

:wink:
pick'n roll
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Message par pick'n roll »

J'aurais souhaité avoir votre avis sur les deux exercices suivants :

:arrow: Un négociant en vins réalise un bénéfice de 30% sur le contenu d'un tonneau de vin acheté 90F. Il en vend 45 Litres et le prix de vente de la quantité est de 27 francs.
Combien de litres le tonneau contenait-il à l'achat ?

Réponses proposées : 54L , 58,5L , 60L , 67,5L.

Personnellement, je comprends pas l'énoncé. :shock:
Est-ce qu'il faut faire une différence entre le prix du tonneau et le prix du contenu ? et si oui, comment exploiter les données ?

:arrow: Deux personnes se partagent à parts égales la somme de 24000f. L'une place la somme reçue à un taux de 12% l'an, l'autre achète 30 actions qu'elle revend au bout de six mois.

Réponses proposées : 236, 260, 660, 684;

Sur ce problème, je ne comprends pas comment on peut connaître le gain réalisé en ne connaissant pas la valeur de l'action en bourse ( au début et après 6 mois ). :?

Merci de votre aide !

:wink:
quelquun
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Message par quelquun »

bonjour tous!
Si vous avez un peu de temps "à perdre", je vous propose ce petit exo de proba car je ne suis pas tout à fait d' accord avec le corrigé du bouquin pour la question a. :
Un joueur dispose de 7 jetons portant chacun une lettre: A E I N T V et V. On appelle "mot" une liste ordonnée des 7 lettres (ex: VEVANTI). Combien peut-on former de mots différrents? On envisage 3 méthodes,
a.en commençant par distinguer les 2 lettres V;
b. en plaçant d' abord les 2 lettres V;
c. en plaçant d' abord les 5 lettres A E I N T.
:arrow: A ti te toca :!:
chamou1
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Message par chamou1 »

Voici mes résultats sans explication :

a) Je ne vois pas l'intérêt de distinguer les deux V... d'ailleur cela est ambigüe. Si on les distingue, c'est quelle sont différentes donc on peut faire 7! combinaisons

b) 5! (seules les 5 lettres permutent pour former des combinaisons)

c) 5! (idem)
quelquun
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Message par quelquun »

le corrigé dit comme Raul mais pour la b., l' explication c' est C(2 parmi 7) * A(5 5) = 2520. Pour c. : A(5 7) = 2520. Pas de pb suis ok.
Mais pour la a. je trouve comme Chamou, pourquoi? Car on distingue les V (V1 et V2 par exemple), on constate que l' on a affaire à des arrangements A sans répétition (arrangement car l' ordrre est imporatant:il faut compter 2 fois VIVANTE par ex car V1IV2ANTE est différent de V2IV1ANTE). Ainsi on a A(7 7) possibilités soit 7!
Pour moi diviser par 2 reviendrait à ne pas compter un VIVANTE
quelquun
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Message par quelquun »

V1IV2ANTE n'est différent de V2IV1ANTE que pour débuter la question a)

Justement dans la a. ces 2 mots sont différents, à distinguer. Maintenant c' est vrai que l' esprit de l' exercice est sans doute de trouver le même résultat en 3 méthodes mais c' est ambigü: on distingue mais on distingue pas, la politique quoi. D' ailleurs apparement ce n' est pas un exo de concours mais d' entraînement, ils auraient dû se contenter de 2 méthodes (b. et c.)
quelquun
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Message par quelquun »

ouais c' est plus clair maintenant, merci Raul.
Si tu décortiques pas toi même l' énoncé, eux ils ne se foulent pas pour être clair dans l' énoncé. Enfin, c' est le concours :roll: faut ce qu' il faut.
Et puis en considérant que a+b=c et 2+2=4 BONNE ANNEE TOUT LE MONDE :!: :P
quelquun
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Message par quelquun »

Je vais peut etre passer pour un taré mais je ne comprends pas la question de l' exo 2 de l' épreuve de maths de contrôleur des impôts 2006: suffit-il d' additionner I et J puis de soustraire J à I?
quelquun
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Message par quelquun »

Ah d' accord, merci!
ithri
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Message par ithri »

moi j'aurais fait comme cela:
x montant initial
1ere année: x + x * 0,1 - x * 0,1 * 0,2 = 1,08 x
2eme année: 1,08 x + 1,08 x * 0,1 - 1,08 x * 0,1 * 0,2 = 1,08 * 1,08 x
3 eme année: 1,08 * 1,08 * 1,08 x= 12345,18
et je trouve x=9800€
nitrogen
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Message par nitrogen »

Salut

En réponse à ton problème il y a aussi une solution qui va assez vite mais qui demande des calculs : on fait le calcul pour chacue des réponses proposées pour 10 000 c'est très facile et puis prendre 10% ou 20% cela va assez vite.

Ps : vu que tu fais aussi ART ce genre de question avait été abordée dans un forum sur les maths (on y retrouve pas mal d'exemples si tu veux t'entrainer dans ce domaine)

Bon courage
pick'n roll
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Message par pick'n roll »

Bonjour et bonne année 2008 à tous ! :)

Je n'arrive pas à comprendre l'égalité suivante :

Ln((-x+1)/(-x-1))=-Ln((x+1)/(x-1))

Merci par avance à la personne qui pourra m'éclairer !

:wink:
ithri
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Message par ithri »

bonsoir et meilleurs voeux pour cette nouvelle année
pour l'equation je pense que c'est ça:
Ln(-x+1)/(-x-1)=Ln-(x-1)/-(x+1)=Ln(x-1)/(x+1) on simplifie les moins
on aura Ln(x-1)/(x+1)=Ln[(x+1)/(x-1)]exposant(-1)=-1Ln(x+1)/(x-1)
voila je pense qu'il suffit de savoir que l'inverse correspond à exposant moins 1 et Lnx puissance n est egal à nLnx :wink:
nitrogen
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Message par nitrogen »

Salut

C'est bien ça et dans ce cas précis, on peut même dire que
ln (1/x) = - ln (x) pour l'inverse
et c'est un jeu de changement de signe au numérateur et au dénominateur en même temps ce qui ne change pas le signe global de la fraction
pti carnage

Message par pti carnage »

oh la la faut que je m'y mette les maths c bien trop dur :cry:
pick'n roll
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Message par pick'n roll »

Bonsoir,

je tiens à vous remercier, ithri et nitrogen, pour les réponses apportées à ma question. :wink:

Et peut-on dire que :

Ln (a/b) = - Ln(b/a) ( à condition que a/b soit supérieure à zéro ! ).
pick'n roll
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Message par pick'n roll »

Bon je crois, Raul, que ton explication est très claire. :wink:
( avec démonstration à l'appui ! )

Merci à toi !

8-)
fina92
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Re: QCM et exercices catégorie B

Message par fina92 »

Trois magasiniers mettent en place 600 boîtes de conserves en une heure
Avec une efficacité identique, combien faudra - t-il de temps à cinq magasiniers pour mettre en place 2400 boîtes de conserve ?

1. 4 heures
2. 2 heures 40 minutes
3. 2 heures 36 minutes
4. 2 heures 24 minutes


Pourrais-je avoir la bonne réponse et des explications svp? je vous remercie.
fina92
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Re: QCM et exercices catégorie B

Message par fina92 »

Un récipient contient un mélange constitué d'huile et d'eau pure . L 'huile représente 2/5 du volume total.
La densité de l'huile est de 0.750 kg/L et de 3/5 d'eau pure.
Quelle est la densité globale du mélange?

1. 0.825
2. 0.850
3. 0.900
4. 0.950
neugierig
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Re: QCM et exercices catégorie B

Message par neugierig »

fina92 a écrit :Trois magasiniers mettent en place 600 boîtes de conserves en une heure
Avec une efficacité identique, combien faudra - t-il de temps à cinq magasiniers pour mettre en place 2400 boîtes de conserve ?

1. 4 heures
2. 2 heures 40 minutes
3. 2 heures 36 minutes
4. 2 heures 24 minutes


Pourrais-je avoir la bonne réponse et des explications svp? je vous remercie.

1 magasinier met en place 200 boîtes de conserves en une heure. (600/3 = 200)
Comme les 5 magasiniers travaillent de façon identiques chacun devra placer 480 boîtes. (2400/5)
Le problème revient à calculer combien de temps faut-il à un magasinier pour placer 480 boîtes.
Tu peux faire un produit en croix: 200 boîtes --> 1h ; 480 boîtes --> x h
donc x= 480/200 = 2,4 h soit 2heures et 24 minutes.
neugierig
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Re: QCM et exercices catégorie B

Message par neugierig »

fina92 a écrit :Un récipient contient un mélange constitué d'huile et d'eau pure . L 'huile représente 2/5 du volume total.
La densité de l'huile est de 0.750 kg/L et de 3/5 d'eau pure.
Quelle est la densité globale du mélange?

1. 0.825
2. 0.850
3. 0.900
4. 0.950

La densité de l'eau est de 1kg/L.

La densité globale du mélange est de:
(2/5)*0,750 + (3/5)*1,000 = 0,900
fina92
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Re: QCM et exercices catégorie B

Message par fina92 »

merci :D :D :D :D
sethline
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Re: QCM et exercices catégorie B

Message par sethline »

bonsoir

je pense pour la logique c'est epine , car il peut s'utiliser comme verbe comme les 4 autres ( retirer, estomaquer , membrer, avionner , epiner)

à plus
Medric
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Re: QCM et exercices catégorie B

Message par Medric »

Bonjour,

Quelqu'un sait de quel niveau est l'épreuve de maths de contrôleur des finances publiques (d'après ce que j'ai vu je dirais BAC ES).
L'épreuve de maths pour contrôleur programmeur est elle plus exigeante (filière S par exemple...) ?
tatam3x
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Re: QCM et exercices catégorie B

Message par tatam3x »

neugierig a écrit :
fina92 a écrit :Un récipient contient un mélange constitué d'huile et d'eau pure . L 'huile représente 2/5 du volume total.
La densité de l'huile est de 0.750 kg/L et de 3/5 d'eau pure.
Quelle est la densité globale du mélange?

1. 0.825
2. 0.850
3. 0.900
4. 0.950

La densité de l'eau est de 1kg/L.

La densité globale du mélange est de:
(2/5)*0,750 + (3/5)*1,000 = 0,900
La densité n'a pas d'unité.
1kg/L c'est la masse volumique.
Déjà dans le sujet il y a un problème... mais bon la réponse est bien celle là.
(et oui sur wikipedia c'est marqué densité = 0,999kg/L pour l'eau :arrow: )
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