QCM et exercices Catégorie C

Message par **jeandan** » 09 août 2006 11:18

mmalest a écrit :ok merci des informations, je vais faire d'autres exos pour bien assimiler la méthode par combinaison , on ne sait jamais, si c'est imposé ds le sujet comme vous dites...
par contre ca veut dire quoi ART?

ART = Agent de Recouvrement du Tresor

mmalest · Message par **mmalest** » 09 août 2006 15:09

Oui c'est bien celui la, tu a le corrigé?
Non j'ai pas de question, je pense avoir bon au tableau j'ai pas trouvé trop compliqué par contre il est long a faire je trouve! j'ai mis 1h30..il va faloir que je m'entraine en ce qui concerne la rapidité avt le 20 septembre..!
ah si une question il ne précisent pas a la fin du sujet coment arondir les nombres, seulement les pourcentage, ds ce cas on arrondi coment?
A+

mmalest · Message par **mmalest** » 09 août 2006 15:29

d'accord merci des précisions et c'est vrai que en réfléchissant, c'est assez logique, (on va pa mettre 12.1 spectateur, et les prix sont au centimes près)
tu es correcteur peut etre?

pick'n roll · Message par **pick'n roll** » 09 août 2006 15:36

Bonjour,

j'ai trouvé 6,21 Euros pour le prix des places pour l'accès au stade, avez- trouvé la même réponse !

pick'n roll · Message par **pick'n roll** » 09 août 2006 15:37

En 2003

mmalest · Message par **mmalest** » 09 août 2006 16:17

je n'ai pas reponse sous les yeux la mais oui il me semble (je reconfirme qd je l'aurait!)
, mais en même tps il n'y a a pas besoin de trouver ce chiffre pour reussir le tableau. enfin moi j'ai pas eu besoin de calculer le prix

pick'n roll · Message par **pick'n roll** » 09 août 2006 17:06

Merci de ta réponse FredS 8)

c'est bien 6,2, le prix de la place du stade en 2003. Et je suis d'accord avec les résultats que tu as trouvés. Il n'était pas demandé de trouver les prix des places, mais à chacun sa méthode pour arriver au bon résultat.

hermine · Message par **hermine** » 26 août 2006 08:07

Bonjour

Je vous soumets un nouveau problème

C'est l'avant-dernier exercice du concours d'agent des impôts de 2004, j'ai réussi pourtant tous les exos de maths de ce concours-là (bon, OK, pour le volume d'une sphère c'était arrivé tellement loin que j'ai du retrouver la formule sur Google

) mais là je sèche

"Pour le baptème de son fils, Paul se rend chez le confiseur pour y acheter des dragées. Sachant qu'il ne reste que 1980 dragées blanches et 858 dragées roses, combien de sachets rigoureusement identiques pourra-t-il constituer au maximum avec la totalité de ses dragées ?
1- 2
2- 43
3- 66
4- 858".

La bonne réponse indiquée sur le corrigé non officiel (trouvé sur le site du minéfi) indique réponse 3 : 66 (30 dragées blanches et 13 dragées roses par paquet).

Bon, il était minuit et demi hier soir, je venais de faire l'ensemble du QCM, français et culture gé compris, mais quand même

Le total des dragées est donc de 2838, on raisonne en fractions, non ? Je n'arrive pas à poser d'équation, je me mélange dans les inconnues, bref au secours !!!

Merci d'avance

pick'n roll · Message par **pick'n roll** » 26 août 2006 08:37

Bonjour,

je ne suis pas expert en maths, mais il me semble qu'il suffit de trouver le plus grand diviseur commun aux deux catégories de dragées :

1980= 2*2^3*3^5^11
858=2^3^11^13

On s'aperçoit que : la valeur 2^3^11 est commune aux deux nombres, donc 66 est le plus grand diviseur commun au deux nombres de dragées, la réponse c est exact. Il faut connaître le PGCD !

En espérant avoir répondu à ta requête.

hermine · Message par **hermine** » 26 août 2006 10:53

Ouh la la, c'était arrivé loin tout ça !!!!

bon à ma décharge, j'ai 34 ans, et je n'ai pas refait de calcul comme ça depuis au moins 15 ans, si ce n'est 20

Là c'est bon, ça m'est revenu, j'ai compris

Merci à tous les 2, en plus pour vos réponses aussi rapides !!!

super !!!

Message par **bigbizou** » 26 août 2006 17:05

TRIGONOMETRIE

Bonjour,

Je bosse la trigo que j'ai pas fait depuis 10 ans au moins...et 15 ans pour le programme de 3ème, et là je réapprend en urgence les formules, bases, etc. (mon exam est pour le 05septembre) Donc ma question peut paraître simpliste, mais on est là pour s'entraider

L'énoncé http://www.annales-livres-concours.cap- ... 05_-_8.jpg

Ma question :

Dans le corrigé ASPTS Lille 2005, au X 1) :

http://www.annales-livres-concours.cap- ... e_2005.pdf

Chamou indique que l'angle ABK = 60° comment le sait-on ??
Je bloque

Merci de me donner l'élément de compréhension. A bientôt

pick'n roll · Message par **pick'n roll** » 26 août 2006 18:13

Dans le corrigé de l'ASTPS 2001, j'ai l'impression qu'il y a une erreur dans les formules de trigo. !
Pour moi, le sin X = côté opposé / hypoténuse
Et là, dans la correction si je me souviens c'est l'inverse qui nous est proposé.

Peut-être que FredS peut nous renseigner !

chamou1 · Message par **chamou1** » 26 août 2006 18:26

Oui, effectivement il y a une erreur :
sin = coté opposé/ hypoténuse...

Je vais remettre tout ca à jour

Message par **bigbizou** » 27 août 2006 22:08

FredS a écrit :Le triangle ABC est équilatéral, donc tous ses angles mesurent 60°. (la somme des mesures des angles d'un triangle est égale à 180°, dans un triangle équilatéral les 3 angles sont de même mesure...)

En particulier l'angle de sommet B ( que l'on peut noter ABC ou ABK) mesure 60°

Merci pour la réponse ! je m'en souvenais plus du tout. C'est bête, mais ça m'a permis d'avancer, et il m'a fallu 3 jours pour bien assimiler la trigo. Alors encore merci !

hermine · Message par **hermine** » 27 août 2006 23:46

Bonsoir,

Encore un exercice sur lequel je bloque (et il est encore tard, ceci explique peut-être cela

)

C'est un exo du concours d'agent des impôts de 2005 :

"Une parcelle agricole rectangulaire mesure 100 m de long sur 50 m de large.
Elle est traversée par 4 allées parallèles à la largeur, et 2 allées parallèles à la longueur, ayant chacune 5 m de large.
Quelle est la proportion de terrain occupée par les allées ?"

Bon, j'ai fait mon petit schéma

mais je me demande si je n'ai pas compris de travers

en tout cas ma réponse est fausse

merci de m'aider !!

il y a 4 allées de 5 m de large, parallèles à la largeur, donc je me dis "4*(5*50)" et je trouve 1000
puis 2 allées de 5 m de large, parallèles à la longueur, donc "2*(5*100)=1000"
D'où surface totale des allées = 1000 + 1000 = 2000.

Or la surface totale du terrain est de 100*50 = 5000 m², donc le % de terrain occupé par les allées est de (pour moi

) 2000/5000=40%, or c'est faux

la bonne réponse est de 36 %

Please aidez-moi à comprendre où j'ai fait une erreur !!

un grand merci d'avance

hermine · Message par **hermine** » 27 août 2006 23:54

2e exo sur lequel je bloque (même concours), promis c'est ma dernière question !! (pour ce soir

)

C'est un exo avec un schéma, donc je ne sais pas comment l'inclure ici

je décris le schéma

: c'est un triangle ABC, sur le papier on voit avec une équerre qu'il est rectangle en B mais ça n'est pas précisé dans le texte ... Le côté BA est plus long que le côté BC.
On a placé un point M sur le côté AB, ce point étant placé plus près de A que de B.
Sur le côté AC, on a placé le point P, plus proche de P que de C.

Voici le texte de l'exo

:
"Dans la figure ci-dessus, on sait que les angles AMP et ABC [avec un chapeau sur les lettres du milieu, je ne sais pas l'écrire ici

] sont égaux, que AM = 4 cm, AP = 2 cm, MP=3 cm et AC = 6 cm. Quel est le périmètre du triangle ABC ?".

Euh bon voilà

La bonne réponse est 27 cm, j'aimerais que vous m'expliquiez comment parvenir à cette réponse, car je comprends que les côtés MP et BC sont parallèles (angles égaux), j'ai bien la longueur de tous les côtés du triangle AMP mais je ne sais pas comment calculer le périmètre d'ABC, pourtant je sens que la réponse est simple et je me souviens que je savais le faire au collège

c'est arrivé tellement loin, une fois de plus, que je ne sais plus comment résoudre ce type de problème

Merci d'avance !!

Message par **jeandan** » 27 août 2006 23:59

C'est facile : Les 2 allées parallèle à la longueur COISENT les 4 autres

Il faut donc calculer l'air des allées parallèles à la longueur, l'additionner à celle des allées parallèles à la largeur, et retrancher l'air des 8 intersections des allées (sinon, on les prend en compte 2 fois!!!)

D'où :

5x50x4 + 5x100x2 - 8x5x5 = 1000 + 1000 - 200 = 1800

Et 1800/5000 = 0,36 (soit 36%)

hermine · Message par **hermine** » 28 août 2006 00:04

jeandan a écrit :C'est facile : Les 2 allées parallèle à la longueur COISENT les 4 autres

Il faut donc calculer l'air des allées parallèles à la longueur, l'additionner à celle des allées parallèles à la largeur, et retrancher l'air des 8 intersections des allées (sinon, on les prend en compte 2 fois!!!)

D'où :

5x50x4 + 5x100x2 - 8x5x5 = 1000 + 1000 - 200 = 1800

Et 1800/5000 = 0,36 (soit 36%)

bouhhhhh la honte

que je suis bête

Bon, on va dire que c'est l'heure, il se fait tard et mes neurones dorment déjà

Merciiiiiiii !!!!!

Message par **jeandan** » 28 août 2006 00:13

hermine a écrit :2e exo sur lequel je bloque

ça n'est pas plus difficile, c'est une application du théorème de Thalès :

Puisque les deux angles sont égaux, MP est parallèle à BC, d'où

AM/AB = AP/AC = MP/BC

Or, AM/AB = 2/6 = 1/3

Donc

4/AB = 1/3
D'où AB = 12

3/BC = 1/3
D'où BC = 9

Le périmètre est donc égal à AB+BC+CA = 12 + 6 + 9 = 27

hermine · Message par **hermine** » 28 août 2006 08:26

jeandan a écrit :
hermine a écrit :2e exo sur lequel je bloque
ça n'est pas plus difficile, c'est une application du théorème de Thalès :

Puisque les deux angles sont égaux, MP est parallèle à BC, d'où

AM/AB = AP/AC = MP/BC

Or, AM/AB = 2/6 = 1/3

Donc

4/AB = 1/3
D'où AB = 12

3/BC = 1/3
D'où BC = 9

Le périmètre est donc égal à AB+BC+CA = 12 + 6 + 9 = 27

Ah ben voilà, je pensais bien que c'était un problème de fractions, mais je ne me souvenais plus pourquoi

Merci encore à toi, pour tes réponses et pour ta rapidité !!

bon je vais me replonger dans les maths de collège, c'est vraiment arrivé trop loin

tout me revient quand tu m'exposes les solutions, donc ça ne devrait pas être trop dur 8)

encore merci pour ton aide !!!

Message par **bigbizou** » 29 août 2006 23:43

Exercice concours ASPTS (cat. C).

Bonsoir, je vous soumet un problème qui fait appel à des notions de volume, conversion et temps. Enfin il me semble ! Un moment je bloque

vous allez voir. Je vous le mets tel quel !

----------------------------------------------------------------------
Enoncé : Sachant qu'un bassin de natation se remplit à raison de 5 litres par seconde, calculez son temps de remplissage, (en heure et/ou en minutes), connaissant ses dimensions (on admet que le fond est plan) :
Longueur : 50 m
Largeur : 21 m
Petite profondeur : 1,60 m
Grande profondeur : 4,20
---------------------------------------------------------------------
1) Que signifie "plan" ?

2) Ce qui me chagrine, c'est la façon dont je vais calculer le volume. En effet, pour cette "figure", je suppose que je vais faire (sauf erreur de ma part): L x l x H. (parallélépipède).
Mais je suis incapable de déterminer avec certitude, quelle est la hauteur, car il y a "petite" et "grande profondeur" et on ne sais pas sur quelle longueur, s'étend chacune de ces profondeurs (la "petite" et la "grande").
En admettant que j'ai calculé le volume, je vous soumets ma résolution du problème.

Solution : Je calcule le volume en mètres cubes. Puis je convertis celui-ci en décimètres cubes afin d'obtenir l'équivalent en litres (En effet, 1 dm cube = 1 litre). Ensuite, je divise : X Litres/5 secondes. Puis le résultat par 60 si je veux obtenir les minutes...

Quen pensez-vous, j'ai bon dans mon raisonnement ?

A bientôt

Message par **bigbizou** » 30 août 2006 01:27

J'ai compris. Cependant, j'ai eu beaucoup de mal à le faire ! En fait, c'est au niveau de la représentation spatiale. Accepter le fait qu'une longueur dans le cas de la piscine soit une hauteur, n'a pas été simple, mais j'ai finalement réussi à comprendre.

Merci fred, toujours dispo

Je trouve cela un peu dure pour un niveau 3ème. Qu'en penses-tu en tant que prof ?

Message par **bigbizou** » 30 août 2006 01:28

Tu as illustré , merci beaucoup !!

chamou1 · Message par **chamou1** » 30 août 2006 08:49

C'est vrai que posé comme ça, je trouve que cette exercice pourrait faire des ravages pour des 3ème.
En général les exercices sont guidés par des questions qui permettent de trouver le résultat final...on aurait pu leur demander de contruire un schéma ou,leur donner !

Mais au niveau des notions abordées elles sont bien de troisième !

Un petit conseil, en géométrie il est bon de faire un schéma ainsi cela aidé à : déterminer la nature d'une figure, choisir un raisonnement valable.

Message par **bigbizou** » 30 août 2006 21:05

Je suivrais scrupuleusement les conseils, merci

----------------------------------------------------------------

Equation du second deg. niveau 3 ème.

Ce soir, j'ai un truc très simple (pas pour moi) à vous soumettre, mais qui me fait douter.

Toujours pour le concours ASPTS (pour info), voilà l'exercice :
---------------------------------------------------------------------------
Enoncé : Combien de solution l'équation 3x² + 7 = 0 admet-elle ?
---------------------------------------------------------------------------

D'abord, comme c'est niveau 3ème, je n'aurais pas à m'embêter avec le discriminant

.

Je voulais factoriser pour avoir un produit de facteur, mais je n'y arrive pas, je n'en ai trouvé aucun !! Donc j'ai fait ceci :

3x² + 7 = 0
3x² = -7
x² = -7/3
x= racine de -7/3 ce qui est impossible

Conclusion : l'équation n'admet aucune solution (l'équation ne peut avoir 0 comme résultat).

Voilà, j'espère ne pas vous avoir fait bondir de vos sièges

(ne criez pas y a bébé qui dort

)

Message par **bigbizou** » 30 août 2006 22:54

"L'équation ne peut avoir zéro comme résultat".

En fait quand on nous présente une égalité de ce type comme dans l'exercice, je traduis en français :

ax² + b = 0 avec x comme inconnu. On nous demande de vérifier dans ce cas, si l'équation à pour résultat zéro. Il faut alors chercher la solution pour x.

C'est cela, ou je fais fausse route ?

chamou1 · Message par **chamou1** » 30 août 2006 23:06

Si c'est bien cela résoudre ax²+b=0, il faut trouver la valeur de x pour que a*x*x + b fasse 0.

Un exemple (un peu trivial) : 2x²-2=0 est équivalent 2x²=2
est équivalent à x²=1 (si 2 bonbons valent 2 € alors un seul vaut 1 €d'où la modification)
et x=1 ou x=-1 (en effet 1²=1 et (-1)²=1 ) =>mais cette méthode est porteuse d'erreur (on oublie facilement la seconde solution)

x²=1 devient x²-1=0 puis (x-1)(x+1)=0 d'où x=1 ou x=-1

Si on remplace dans l'equation x par la valeur 1 ou par -1 ça fait bien 0

Message par **bigbizou** » 31 août 2006 12:19

Merci pour cette clarification ! 8)

tom-tom · Message par **tom-tom** » 01 sept. 2006 14:16

J'ai un problème avec la question 6 du QCM controleur du trésor 2005:

Le bulletin scolaire de Thomas fait apparaitre les notes suivantes:
16/20 coef 2
8/20 coef 3
12/15 coef 1
24/30 coef 4

Quelle est sa moyenne sur 10

4 solutions sont proposées: 7.62 6.8 5.85 6.5

Le problème est qu'aucune solution ne me convient

Je trouve 6.97/10

16*2+8*3+12*1+24*4=164
20*2+20*3+15*1+30*4=235
164*10/235=6.97

La réponse est censée être 6.8.

Qui peut m'éclairer?

Merci

cacalito1969 · Message par **cacalito1969** » 01 sept. 2006 14:29

Bonjour et merci pour ta réponse, mais ne t'es-tu pas posé la question des 2 m de large ? Les 2 mètres ne correspondraient-ils pas à la hauteur des paralellogrammes ? (qui correspondrait à la largeur d'une voiture)

Merci de me faire par de ton analyse.

cacalito

tom-tom · Message par **tom-tom** » 01 sept. 2006 16:22

J'ai pas trop pourquoi compris mon résultat était faux.

Pour moi 8/20 coef 1 n'est pas égale à 24/60 coef 1.

Prenons un exemple:

J'ai 16 sur 20 en économie et 10 sur 10 en compta

Un autre a 20 sur 20 en éco et 8 sur 10 en compta

On devrait alors avoir la même moyenne car un 16/20 = 8/10 et 10/10=20/20

et non
16+10 n'est pas égale à 8+20

Je m'explique mal, j'espere que tu comprendras ce que je veux dire.

tom-tom · Message par **tom-tom** » 01 sept. 2006 16:34

J'ai compris ton raisonnement

Merci

boul54 · Message par **boul54** » 01 sept. 2006 20:14

tom-tom a écrit :J'ai un problème avec la question 6 du QCM controleur du trésor 2005:

Le bulletin scolaire de Thomas fait apparaitre les notes suivantes:
16/20 coef 2
8/20 coef 3
12/15 coef 1
24/30 coef 4

Quelle est sa moyenne sur 10

je pense avoir un raisonnement plus simple que freds qui consiste à mettre de suite les notes sur 10

16/20 = 8/10
8/20 = 4/10
12/15 = 8/10
24/30=8/10

ça va plus vite je trouve et les calculs deviennent plus simple

le calcul devient donc : [ (8*2) + (4*3) + (8*1) + (8*4) ] /(2+3+1+4)

= (16+12+8+32)/10 = 68/10 = 6.8

pick'n roll · Message par **pick'n roll** » 08 sept. 2006 19:54

Slt,

je voudrais avoir votre avis sur la réponse 2)b) du tableau numérique en ART pour les annales 2004 :

Si on s'attache à trouver la baisse la plus importante du nombre de billets entre 2000 et 2003, alors la catégorie concernée est : Enfants en pleine saison ( avec 6000 billets vendus de moins ). Mais si on compare les différents pourcentages de baisse de chaque catégorie, alors c'est la catégorie : Groupes hors-saison enfants , qui connaît la plus forte baisse. (5500-9000)*100/9000= - 38,88%.

pick'n roll · Message par **pick'n roll** » 08 sept. 2006 21:26

Merci de ta réponse, FredS !

Message par **jeandan** » 08 sept. 2006 22:37

1) Factoriser F(x)

F(x) = (x+2)(x-4) + (3x-5)(2x+4)
F(x) = (x+2)(x-4) + 2(3x-5)(x+2)
F(x) = (x+2) (x-4+6x-10)
F(x) = (x+2) (7x-14)
F(x) = 7(x+2)(x-2)

2) Résoudre F(x) = 35

7(x+2)(x-2) = 35

On divise par 7 des 2 cotés de l'égalité, d'où :

(x+2)(x-2) = 5

Identité remarquable : a²-b² = (a+b)(a-b), d'où

x²-2² = 5

d'où x²-4 = 5

d'où x² = 9

d'où x = 3 ou x = -3

3) Exprimer G(x) sous la forme d'une produit de facteurs

On reconnait l'identité remarquable a²-b² d'où

G(x) = [(2x-3)+(x-1)] [(2x-3)-(x-1)]

G(x) = (3x-4)(x-2)

4) Résoudre G(x) = 0

G(x) = (3x-4)(x-2). Pour que G(x) soit égale à zéro, il faut que (3x-4) = 0 ou que (x-2) = 0 (car multiplier un nombre par zéro donne zéro comme résultat)

3x-4=0 <=> 3x=4 <=> x=4/3

x-2=0 <=> x=2

Il existe donc deux solutions : x=3/4 ou x=2

Message par **jeandan** » 08 sept. 2006 23:33

Je n'avais même pas vu la question 5 (je n'aurai pas eu tous les points

)

Message par **jeandan** » 09 sept. 2006 10:26

FredS a écrit :La qualité de la lecture baisse de 20% sur un écran par rapport à une lecture sur un livre.

Il y avait 5 questions, 20%*5 = 1, c'était donc normal d'en rater une

CQFD

Message par **mila** » 09 sept. 2006 10:39

Excusez-moi mais je ne comprends pas ce que vous avez fait du 7 de F(x)

... je trouve x=-9/2.

Message par **jeandan** » 09 sept. 2006 10:48

On a F(X) = 7(x+2)(x-2) = 35

On divise par 7 des 2 cotés de l'égalité, d'où :
(on peut multiplier ou divier les 2 côtés de l'égalité par un nombre, le résultat sera le même.

exemple : 10 = 5*2 <=> 10/5 = (5*2)/5 <=> 2 = 2)

[7(x+2)(x-2)] / 7 = 35/7

d'où (x+2)(x-2) = 5

Message par **mila** » 09 sept. 2006 11:07

ça, j'avais compris mais pour montrer que F(x)=G(x), je pensais qu'il fallait s'arrêter à l'étape précédente sinon ça donne F(x)=G(x)=5 et x=-1/2, non?

Message par **jeandan** » 09 sept. 2006 11:29

F(x) = 7(x+2)(x-2)
G(x) = (3x-4)(x-2)

Résoudre G(x) = F(x)

7(x+2)(x-2) = (3x-4)(x-2)

On simplifie par (x-2) facteur commun. On peut le faire en divisant chacun des membres de l'expression par (x-2), à condition bien sur que X ne soit pas égal à 2 (la division par zéro n'est pas possible)

D'où

7(x+2) = 3x-4 <=> 7x+14 = 3x-4 <=> 4x = -18 <=> x=-18/4 <=> x= -9/2

Message par **mila** » 09 sept. 2006 11:41

C'est exactement ce que j'avais fait

! J'avais donc tout bon? J'y crois pas

...

Ca me rassure sur mon niveau en maths car je prépare le concours ACA des impôts et c'est pour bientôt.

Merci de ta patience et bon weekend

Message par **mila** » 09 sept. 2006 14:33

Oops! Merci de cette précision. Donc il fallait d'abord considérer que x-2 peut être =0, c'est ça?

Message par **mila** » 09 sept. 2006 15:15

Le problème est que je simplifie trop vite sans penser qu'en fait je divise

.
Ma logique m'inciterait plutôt à considérer d'abord que F(x)=G(x)=0. Ce raisonnement est-il valable?

Message par **mila** » 09 sept. 2006 21:35

je n'ai trouvé qu'une solution:

F(x)=G(x)
donc (x+2)(3x-5)=(3x+6)(x-5)
en développant je trouve x=-2

J'ai donc résolu chaque équation à part:

F(x)=3x²+x-10 a pour solutions x=5/3 et x=-2
G(x)=3x²-9x-30 a pour solutions x=5 et x=-2
La solution commune est donc x=-2

... ou faut-il absolument avoir deux solutions?

Que pense-tu de ce raisonnement? Est-ce que ça pourrait passer pour le concours d'ACA? Surtout que je ne vois pas du tout ce que In(x+4) peut signifier

Message par **jeandan** » 09 sept. 2006 22:10

mila67 a écrit :je n'ai trouvé qu'une solution:
F(x)=G(x)
donc (x+2)(3x-5)=(3x+6)(x-5)
en développant je trouve x=-2

J'ai donc résolu chaque équation à part:
F(x)=3x²+x-10 a pour solutions x=5/3 et x=-2
G(x)=3x²-9x-30 a pour solutions x=5 et x=-2
La solution commune est donc x=-2 ... ou faut-il absolument avoir deux solutions?

Que pense-tu de ce raisonnement? Est-ce que ça pourrait passer pour le concours d'ACA? Surtout que je ne vois pas du tout ce que In(x+4) peut signifier

ln(x+4) signifie Logarithme Népérien de (x+4). C'est une fonction mathématique.

Dans la résolution de ton problème, tu emploies une méthode non conforme.

Si l'on prend la même méthode que celle que tu as employée avec

A(x) = 2x-5
B(x) = 3x-15

On veut trouver les solutions de A(x) = B(x)

En employant ta méthode, on recherche les solutions des A(x) = 0, puis de B(x) = 0

A(x)=0 <=> 2x-5=0 <=> x=5/2
B(x)=0 <=> 3x-15=0 <=> x=15/3 <=> x=5

Donc tu vas en conclure qu'il n'y a pas de solution. c'est faux.

La preuve :

A(x)=B(x) <=> 2x-5=3x-15 <=> 2x-3x=-15+5 <=>-x=-10 <=> x=10

Si on regarde, quand x=10, A(x) = 15 et B(x) = 15

Donc quand x=10, A(x)=B(x) et tu ne l'aurais pas trouvée avec ta solution

Message par **mila** » 10 sept. 2006 00:17

Désolée, je ne voulais pas dire équations, mais fonctions

J'ai cherché le facteur commun mais je ne l'ai pas trouvé

il était pourtant si évident! Alors j'ai résolu chaque fonction en calculant le discriminant (et pas en considérant que F(x)=G(x)=0, comme je l'avais fait précédemment!)

La preuve que j'ai compris (du moins, je l'espère!):
F(x)=(2x+3)(5x-4)
G(x)=(4x+7)(2x+3)
F(x)=G(x) donc (2x+3)(5x-4)=(4x+7)(2x+3)
on peut simplifier en divisant par (2x+3) si 2x+3 est différent de 0 donc x=3/2 est une première solution à l'équation

si (2x+3) est différent de 0, (5x-4)=(4x+7) et donc x=11.
C'est bien ça?

Merci mille fois pour toutes vos explications et le temps que vous y passez

ps: j'ai fait des Logarithmes (il y a longtemps!) mais on écrivait ça log!

Message par **jeandan** » 10 sept. 2006 00:20

Non, log, c'est log de 10
ln c'est logarithme népérien, ce n'est pas la même chose

Message par **mila** » 10 sept. 2006 00:31

en fait, j'ai bien considéré que F(x)=G(x)=0 avant de calculer le discriminant... je crois que j'ai besoin de repos!

Message par **mila** » 10 sept. 2006 17:33

Bonjour,
Merci de toutes ces précisions. C'est tellement bien expliqué que je me sens un peu idiote

Je vais m'exercer encore un peu puis je passerai à la géométrie...Je reviendrai surement vers vous, FredS et Jeandan...si vous le voulez bien

guirusse · Message par **guirusse** » 11 sept. 2006 19:29

Bonjour,

J'ai un souci avec la question 48 du QCM ACA 2000 :

" On possède un lot de 50 pièces de monnaies, composé uniquement de pièces de 1 F et et de 50 centimes.
Si on dispose ces 50 pièces les unes à la suite des autres, on obtient une longueur de 0,80 m.
On sait que le rayon d'une pièce de 1F est d'1cm, et que celui d'une pièce de 50 centimes st de 0,5 cm.
Quel est le montant de la somme possédée ? "

1. 80
2. 40
3. 30
3. 20

Cette question paraîtra des plus simples pour nombre d'entre vous... Mais, à mon grand regret, les maths ne sont pas mon fort. J'apprécierais beaucoup que quelqu'un m'explique, même sommairement, le résonnement à suivre... S'agit-il d'une équation du premier degré à deux inconnues ? Si oui, comment bien la poser ?

Merci d'avance.

Message par **jeandan** » 11 sept. 2006 21:46

Soit A le nombre de pièces de 1F, et B le nombre de pièces de 50 centimes

Le rayon d'une pièce de 1F fait 1 cm, son diamètre fait donc 2 cm
Le rayon d'une pièce de 0.5F fait 0.5 cm, son diamètre fait donc 1cm

L'alignement des pièces mesure 0,80 m, soit 80 cm
En tout il y a 50 pièces.

Il faut donc résoudre le système

(1) A+B = 50
(2) 2A+B = 80

On sait que le nombre de pièces de 1 F (A) + le nombre de pièces de 0.5F (B) = 50 et que

Le nombre de pièces de 1F(A)fois le diamètres d'une pièce de 1F (2cm) + le nombre de pièces de 0.5F(B) fois le diamètre d'une pièce de 0.5 F( 1cm) fait 80 cm

On a alors le système équivalent :

(1) A=50-B
(2) 2(50-B) + B = 80

(1) A=50-B
(2) 100 - 2B + B = 80

(1) A= 50-B
(2) -B = -20

(1) A= 50-B
(2) B = 20

(1) A = 50-20 = 30
(2) B = 20

Il faut donc 30 pièces de 1F et 20 pièces de 0.5F

La somme dont je dispose est donc de :

30x1 + 20x0.5 = 30+10 = 40

Réponse 2

hermine · Message par **hermine** » 12 sept. 2006 10:30

désolée, j'ai à nouveau une question, sans doute loin du niveau ci-dessus

Je refais ce matin les QCM partie "maths" des concours ACA de ces dernières années, et tout à coup j'ai un doute sur l'une des questions. Je pensais avoir trouvé la réponse (elle fait partie des réponses proposées, ça tombe bien

) mais en relisant l'énoncé j'ai un GROS doute

voici la question :

"Quelle est la surface totale d'un cône de révolution dont le rayon r de la base est égal à 5 / (racine carrée de PI) (en cm) et la hauteur h est égale à 3 / (racine carrée de PI) (en cm) ?"

Sans me poser de questions, j'ai trouvé 25 / (racine carrée de PI), mais c'est le VOLUME, or dans l'énoncé ils demandent la SURFACE

Je me suis plantée, c'est ça ??

Et si oui, comment fait-on ?

la partie "verticale" du cône, c'est une portion de disque, c'est ça ?

Merci d'avance

PS : les réponses proposées sont :
- 55 cm²
- 25 cm²
- 25 / (racine carrée de PI) cm²
- 55 / (racine carrée de PI) cm²

2e PS : comment fait-on pour écrire racine carrée et PI sur ce forum ??

guirusse · Message par **guirusse** » 12 sept. 2006 12:27

Merci beaucoup à Jeandan pour sa prompte réponse.

Quant à la question d'Hermine, je crois savoir que la surface latérale d'un cône de révolution est Pi x Rayon x a.

"a" est ici une droite qui relie le sommet du cône à la base.
Il dont il faut calculer la longueur en se servant du théorème de pythagore, puisqu'on connaît la hauteur et le rayon.
Ce "côté" du cône est donc égal à : racine carrée de ( hauteur² + rayon² ).

Je pense qu'il faut donc calculer
Pi x Rayon x [racine carrée de ( h² + R²)]

Et ne pas oublier de rajouter la surface de la base elle-même.

Je me plante ceci dit peut-être totalement... Je vais essayer de calculer ça.

Peut-être qu'un spécialiste pourrait nous en dire plus...

hermine · Message par **hermine** » 12 sept. 2006 18:24

super, merci beaucoup à tous les 2

J'ai bien fait de refaire l'exercice

hermine · Message par **hermine** » 13 sept. 2006 10:22

bon je vais envahir le forum maths aujourd'hui

le concours d'ACA c'est demain

et il y a encore des trucs qui me posent problème (ou alors je sature

)

---------

Sachant qu'une viande au prix de 8 € / livre contient 1/5 d'os, quelle somme devra-t-on débourser pour obtenir un kilogramme de viande désossée ?
10 €, 16 €, 20 €, ou 22 € ?

---------

Otez-moi tout d'abord un doute ?

une livre, c'est bien 500 grammes, non ?

J'ai raisonné comme suit :
1 livre avec os -> 8 €
1 livre sans os -> 4/5 x 8 € = 32/5 € = 6,4 €
1 kilo sans os = 2 x 1 livre sans os et donc 1 kg coûte 12,8 €, qui n'est pas l'une des réponses proposées

Ou est mon erreur ??

Merci d'avance (d'un autre côté, je crois que je vais arrêter les révisions pour demain, ça commence à me décourager

)

QCM et exercices Catégorie C

Re: merci