Questions sur les écrits de mathématiques (contrôleur INSEE)

[RenaudMedine]

Bonjour à tous !

Comme dit précédemment je suis en pleine révision du concours, et je bute sur ce sujet tombé cette année en maths :

"La réforme du lycée a entraîné un choix de matières pour les élèves. Cette classe de terminale comporte
28 élèves. Chaque élève doit choisir 2 matières (et seulement 2) parmi les mathématiques, la physique -
chimie et sciences et vie de la terre (SVT). Le nombre d'élèves inscrits dans chacune des trois matières
est :

 25 en mathématiques
 18 en physique-chimie
 13 en SVT

1) Écrire le système d'équations permettant de connaître le couple de matières le plus souvent
choisi.

2) Résoudre ce système et donner le nombre d'élèves pour tous les couples possibles de matières ."

Trouver le résultat n'est pas bien compliqué, de ce côté-là, pas de souci. En revanche j'ai beaucoup plus de mal à résoudre l'exercice et à créer le bon système d'équations.

Si l'un(e) d'entre vous parvient à m'aider, je lui serai reconnaissant !

Julien

[Gauss]

Bonjour,

Q1) Il faut se forcer à définir les inconnues comme le laisse entendre l'énoncé (ie : couple de matières).
Soient x, y et z les nombres d'élèves ayant choisi respectivement les couples mathématiques/physique-chimie, mathématiques/SVT et SVT/physique-chimie.

Alors le système à résoudre est donné par : x + y + z = 28 et x + y = 25 et x + z = 18.
D'ailleurs, y + z = 13 peut aussi remplacer une des 3 équations ci-dessus.

Q2) x + y + z = 28 et x + y = 25 et x + z = 18
<=> z = 28 - 25 (Equation1 - Equation2) et x + y = 25 et x + z = 18
<=> z = 3 et x + y = 25 et x + 3 = 18
<=> z = 3 et 15 + y = 25 et x = 15
<=> z = 3 et y = 10 et x = 15

Donc le couple le plus choisi est le couple mathématiques/physique-chimie avec 15 élèves; de plus, le couple mathématiques/SVT a été choisi par 10 élèves et enfin le couple SVT/physique-chimie a été choisi par 3 élèves.

Bon courage pour les révisions!

[RenaudMedine]

Effectivement en voyant la réponse c'est tout bête.

Merci

[LaMoustache]

Bonjour à toutes et à tous, je suis aussi entrain de bachoter le sujet de Maths de l'année dernière
J'ai un petit soucis avec la question 5) du QCM :
On tire 5 boules parmi 8 boules (3 Jaunes et 5 Noires), avec remise.
On veut calculer la probabilité de tirer 1 noire et 5 jaunes :

P(1N,5J) = 5/8*(3/8)^4

Or, quand je fais l'application numérique, je trouve environ 0.012, et cette réponse n'est pas proposée dans le QCM
Est-ce que quelqu'un pourrait m'éclairer sur mon erreur ?

[Redbone8]

Salut LaMoustache,

Déjà, tu t'es trompé sur l'énoncé et pas sur le calcul que tu as posé, ce qui m'a induit en erreur . Mais ton calcul est tout à fait correct, et la réponse a) de la question 5) du QCM y correspond, c'est bien P=0,12

[Gauss]

Voici l'énoncé :



Dans ce genre de situation (répétition de plusieurs expériences aléatoires identiques et indépendantes), il faut soit faire un arbre en comptant les bonnes branches pour identifier le nombre de possibilités d'obtenir 1N et 4J (il s'agit du facteur 5 que vous aviez oublié) ou bien se rappeler qu'il s'agit d'une loi binomiale X de paramètres 5 (nombre de répétitions) et 3/8 (probabilité d'un succès, ici succès = jaune mais on pourrait choisir noir c'est au choix).